Sivok, futbola kendi ülkesinde başladı ve ismini duyurmaya başladığı ilk dönemlerde en yetenekli genç oyuncular arasında gösterildi. Çek futbolcu en büyük patlamayı ise İtalya’da oynadığı dönemde yaptı. Serie A’da Udinese takımının formasını giyen Tomas Sivok, daha sonra A.C. Milan'a transferi gündeme geldi. Ancak geçirdiği sakatlık yüzünden transferi gerçekleşmedi.Sakatlıktan sonra kiralık olarak ülkesinin ninin güçlü takımlarından Sparta Prag’da forma giymeye başladı.
Genç yaşına rağmen Sparta Prag’ın kaptanlığını yapan Çek futbolcu, 1.85’lik boyuyla savunmanın ortasında ve orta alanda görev yapabiliyor.
Tomas Sivok 2008-2009 sezonu başında Beşiktaş ile 4+1 yıllık sözleşme imzaladı. Bonservisi için Udinese'ye 4 Milyon 750 bin Euro ödenecektir. Beşiktaş'taki ilk golünü özel maçta Kocaelispor'a karşı atmıştır.